תופעת YORP – כוחן המכני של קרני האור

מאת דוד פולישוק

מהו YORP

תופעת YORP היא יצירת מומנט סיבוב ע"י החזרת אור ופליטת חום מגוף חללי לא סימטרי וללא אטמוספרה. אור השמש הפוגע בשטח הפנים של אסטרואיד, למשל, מוחזר בחלקו מפני השטח ובחלקו נבלע בגוף, מחמם אותו ונפלט ממנו כחום מאוחר יותר. מכיוון שלאסטרואידים צורה לא כדורית ולא סימטרית, הן האור והן החום אינם נפלטים בהכרח בצורה מאונכת לציר הסיבוב של האסטרואיד. על כן, משני צידיו של הציר, להלן הצד המתקרב והצד המתרחק, תפלט עוצמה שונה של אור או חום ביחס לאנך לציר הסיבוב. מכיוון שעוצמת האור או החום הנפלט בצד אחד רבה יותר מהאור או החום הנפלט מהצד השני, נוצר מומנט סיבובי בכיוון הצד ממנו נפלט יותר אור או חום. במידה והאסטרואיד מסתובב מלכתחילה בכיוון זה, סיבובו העצמי יואץ, והוא יסתובב מהר יותר. במידה והאסטרואיד מסתובב לכיוון ההפוך, סיבובו העצמי יואט, והוא יסתובב לאט יותר.

גילוי

תופעת YORP מכונה על-שמם של הפיסיקאים יארקובסקי, או'קיף, ראדזייבסקי ופאדאק שחקרו השפעות תרמיות על דינמיקה של גופים. יארקובסקי היה מהנדס פולני בן המאה ה-19, שמצא כי חום הנפלט מגופים (ע"י קרינה אינפרא-אדומה) נושא איתו תנע. יש לזכור כי יארקובסקי פעל בטרם נודע על קיומם של פוטונים ובטרם ניסח אלברט איינשטיין את התופע הפוטו-אלקטרי. בהקשר זה מוכרת תופעת יארקובסקי, שגורמת לשינוי במסלולו של עצם חללי אודות למומנט הקווי שמעניק לו אור השמש. מאוחר יותר הבין ראדזייבסקי כי תופעה זו יכולה לשנות את קצב סיבובם של אסטרואידים קטנים (המכונים מטאורידים) במידה ומידת החזרת האור שלהם איננה אחידה (חציים לבן וחציים שחור, למשל). או'קיף ופאדאק, מדענים אמריקאים מנאס"א, מצאו כי לצורה לא סימטרית של הגוף השפעה רבה יותר מהשפעתו של צבע לא אחיד. היעילות הרבה של תופעת YORP על האסטרואידים הוצעה לראשונה ע"י דיוויד רובינקאם בשנת 2000, שגם טבע את ראשי התיבות YORP, ומאז פותחה והוכחה ע"י אסטרופיסיקאים ואסטרונומים נוספים.

השפעות תופעת YORP

1. האצת הסיבוב – אסטרואיד המסתובב בכיוון מומנט הסיבוב יאיץ את סיבובו עד המהירות המקסימלית התלויה בחוזק החומרים ממנו הגוף עשוי. כאשר הגוף יחצה את המהירות המקסימלית הוא יתפרק (ראו בהמשך).
2. האטת הסיבוב – אסטרואיד המסתובב בכיוון מנוגד למומנט הסיבוב יואט אבל לא ייעצר. במקום זאת האסטרואיד נכנס לסחרור סביב צירים שונים, סיבוב המכונה תנועה לוליינית (Tumbling). בהתאם לפרמטרים השונים האסטרואיד יתחיל להסתובב סביב ציר בודד חדש בכיוון מומנט הסיבוב בקצב הולך וגובר. מאידך, מודלים צופים מצב שבו האסטרואיד יכלא בסיבוב לולייני לנצח (או עד שיתרחש דבר מה דרמטי כמו התנגשות, שינוי משמעותי במסלול או סופה של מערכת השמש).
3. יישור ציר הסיבוב – תופעת YORP משנה גם את ציר הסיבוב של האסטרואיד ביחס למישור ההקפה שלו את השמש. עדות תצפיתית לכך היא העובדה שצירי הסיבוב של גופים ממשפחת האסטרואידים קורוניס (Koronis) מיושרים אחד ביחס לרעהו בזווית ציר סיבוב של כ-50⁰ או של כ-160⁰. מכיוון שהמשפחה נוצרה ע"י התנגשות, ניתן להעריך כי התפלגות צירי הסיבוב הייתה רנדומלית בתחילה, ואת התיישרות צירי הסיבוב של קבוצת אסטרואידים זו ניתן להסביר בעזרת תופעת YORP.
4. שינוי מידת הנקיפה – במהלך יישור ציר הסיבוב האסטרואיד יכול לקבל תנועת נקיפה שתגדל ותקטן חליפות עד להתייצבות המערכת.
5. שינוי הצורה של ערימת חצץ – לאסטרואידים רבים מבנה המוגדר כ"ערמת חצץ", כלומר הם אוסף של אבנים גדולות וקטנות עם רסיסים דמויי חול ביניהם המשמשים כדבק רך. כאשר האסטרואיד יאיץ את סיבובו העצמי, הכוח הצנטרפוגלי יגרום לשינוי במקומם של מרכיבי האסטרואיד זה ביחס לזה, כך שערמת החצץ תעוצב מחדש במידה זו או אחרת. מדידות וצילומים של האסטרואיד איטוקאווה מדגימים היטב את מבנה ערמת החצץ ומצביעים על שינויים אפשריים במיקומם של אבנים וסלעים על-פניו.
6. יצירת כפולים – במידה והאסטרואיד מסתובב מהר מדי ועובר את מחסום החוזק העצמי הוא יתפרק. התנע הזוויתי נשמר בעוד שרכיבי האסטרואיד מתרחקים זה מזה ומאטים את קצב סיבובם. פירוק של גוף האב יכול להביא ליצירת אסטרואיד כפול. ב-15 השנים האחרונות מתגלים עוד ועוד אסטרואידים כפולים, ותופעת YORP יכולה להסביר את היווצרותם.
7. שינוי במסלול סביב השמש – שינוי בקצב הסיבוב של האסטרואיד משנה את השפעתה של תופעת יארקובסקי – שמגדילה את ערך מחצית הציר הראשי של האסטרואיד. כך, אסטרואידים קטנים מחגורת האסטרואידים (שנוצרו ע"י התנגשות, למשל), ישנו את סיבובם אודות לתופעת YORP, שיגרום לשינוי המסלול אודות ליארקובסקי, וינועו אל תוך אזורי תהודה (רזוננס) של כוכבי הלכת. מאזורים אלו, ייזרקו הגופים הקטנים אל סביבת כוכבי הלכת הארציים או אל מחוץ למערכת השמש. כלומר, בעקיפין, תופעת YORP קובעת את כמות החומר המשתחרר מחגורת האסטרואידים.

המשתנים הרלבנטים

מידת השפעתו של YORP תלויה במספר פרמטרים של האסטרואיד:

1. גודל – ככל שהאסטרואיד קטן יותר, כך מומנט הסיבוב שנוצר יעיל יותר. מידת השפעתה של תופעת YORP תלויה ביחס הריבועי של קוטר האסטרואיד.
2. מרחק מהשמש – עוצמת אור השמש קטנה ביחס ריבועי עם המרחק. כלומר, אסטרואיד קרוב ארץ (מרחק ממוצע של 1 יחידה אסטרונומית מהשמש) יושפע פי 9 מגוף הנמצא בחגורת האסטרואידים (מרחק ממוצע של 3 יחידות אסטרונומיות מהשמש).
3. צורה – אסטרואיד כדורי או אליפטי שצורתו סימטרית ללא פני שטח גסים לא יושפע מאפקט YORP. במידה והאסטרואיד איננו סימטרי, צורה אליפטית יותר תגרום ל-YORP יעיל יותר על-פני צורה כדורית.
4. קצב הסיבוב העצמי וכיוונו – אסטרואיד המסתובב בכיוון מנוגד למומנט יואט, ואסטרואיד המסתובב בכיוון המומנט יואץ. עם קצב סיבוב מהיר תופעת YORP תהיה יעילה פחות.
5. זווית ציר הסיבוב – במידה וציר הסיבוב של האסטרואיד מכוון אל השמש YORP לא ישנה את קצב הסיבוב של האסטרואיד אלא קודם כל יפעיל מומנט על האסטרואיד בכיוון ציר סיבוב חדש. כאשר האסטרואיד "מיישר" את ציר הסיבוב שלו תתחיל גם השפעה על קצב הסיבוב.
6. אלבדו (מידת החזרת האור) – אסטרואיד עם אלבדו נמוך יקלוט יותר אור שמש ויפלוט חום רב יותר. אם האלבדו של האסטרואיד משתנה יחד עם קו האורך (נאמר חציו שחור וחציו לבן) תופעת YORP תהיה משמעותית יותר (אבל כיום מוכר רק מקרה בודד כזה: לוויינו של שבתאי יאפטוס).
7. אינרציה תרמית – מידת החזרת החום תלויה במבנה החומר שעל פני האסטרואיד. לסלע חשוף למשל, אינרציה תרמית גבוהה יותר מגרגירי חול שמאבדים חום לאט יותר. פני השטח של אסטרואידים אינם אחידים ועל חלקם יש שכבת רגוליט (מעין אבק חללי) ועל חלקם סלעים חשופים (למשל האסטרואיד איטוקאווה).
8. מבנה והרכב – במידה ולאסטרואיד הסעת חום מהירה ויעילה, אודות להרכבו (החומר ממנו עשוי הגוף) ומבנהו (גודל רכיביו, הנקבוביות שלו וכו'), החום יפלט מהאסטרואיד באופן שווה לכל הכיוונים דבר שיפחית את מידת ההשפעה של תופעת YORP. גם צפיפות שאיננה אחידה, תהווה פרמטר בשינוי ציר הסיבוב ע"י תופעת YORP.

זמן אופייני

בהתייחס לכלל המשתנים בהם תלויה תופעת YORP, מהו אם כן הזמן האופייני להשפעתו? לשאלה זו תשובות רבות, המגיעות ממודלים שונים ומתצפיות אסטרונומיות. בעיקרון, אסטרואיד מחגורת האסטרואידים, שקוטרו ק"מ בודדים, והוא בעל תכונות ממוצעות (צפיפות, צורה, זווית ציר סיבוב וכו'), יאיץ או יאט את קצב סיבובו פי שניים תוך כעשרה מיליון שנה. מכאן, שאסטרואיד שגודלו עשירית (כ-100 מטר), יאיץ או יאט את קצב סיבובו פי שניים במשך זמן הגדול פי 100 (כמאה אלף שנה). אסטרואיד קרוב-ארץ שמרחקו הממוצע מהשמש הוא שליש מהמרחק של חגורת האסטרואידים מהשמש, ישנה פי שניים את קצב הסיבוב בזמן הקצר פי תשעה.

את מידת השפעת הצורה ושאר הפרמטרים מחפשים מודלים אנליטיים ונומריים שונים, אך כיום אין בנמצא פונקציה המתארת באופן מלא ושלם את ההשפעה של תופעת YORP. בנוסף, קצב השפעת YORP (dω/dt) משתנה בהתאם לפרמטרים השונים של הגוף ואיננו קבוע בזמן. אם זאת, נדמה שעבור גופים קטנים (קוטר של עשרות ק"מ ומטה), הזמן האופייני של תופעת YORP קצר משמעותית ביחס למכניזמים אחרים כמו התנגשויות, מעברים קרובים לכוכבי לכת ודעיכת סיבוב לולייני.

הוכחות תצפיתיות ל-YORP

התפלגויות סיבוב

זמני סיבוב של אסטרואידים נמדדו לראשונה בתחילת המאה ה-20. אבל אז נמדדו רק גופים גדולים יחסית (קוטר של עשרות ומאות ק"מ) בחגורת האסטרואידים. כמות משמעותית וסטטיסטית של זמני סיבוב החלה להימדד בתחילת שנות ה-70, וקפיצת מדרגה נוספת ארעה בשנות ה-90 אז החלו למדוד גם גופים קרובי ארץ שקוטרם ק"מ בודדים ואף מאות מטרים בלבד. מכיוון שפרק הזמן שעבר מאז הוא קצר יחסית כדי להבחין בשינוי משמעותי בזמני הסיבוב (פחות מ-40 שנה במקרה הטוב), ניתן להשתמש בדרך עקיפה כדי לבדוק קיום אפשרי של תופעת YORP - ע"י בדיקת התפלגויות סיבוב של אסטרואידים.

בשנות השבעים והשמונים, לאחר שהצטברו נתוני סיבוב על מאות בודדות של אסטרואידים, התברר כי להתפלגות הסיבוב שלהם צורה גאוסיאנית המכונה גם התפלגות מקסווליאנית. כיום שלטת הסברה כי התפלגות זו נובעת מההתנגשויות הרבות של הגופים זה בזה בחגורת האסטרואידים הצפופה, כפי שהתפלגות המהירויות של גז אידאלי הינה התפלגות מקסווליאנית בעקבות התנגשויותיהם של חלקיקי הגז. מכאן ניתן להסיק, כי המכניזם השולט על זמני הסיבוב של האסטרואידים הינם ההתנגשויות בינם לבין עצמם.

אבל במהרה החלו העניינים להסתבך. התברר, כי התפלגות הסיבוב משתנה בהתאם לגודל האסטרואידים: אסטרואידים קטנים מסתובבים מהר יותר מאסטרואידים גדולים, למשל. בנוסף, בשנות התשעים, כאשר החלו להימדד אסטרואידים קרובי ארץ, התאפשרו תצפיות בגופים קטנים (סדר גודל של ק"מ בודדים ומטה). כעת התברר כי התפלגות הסיבוב של גופים קטנים שונה לחלוטין מהתפלגות מקסווליאנית והתפלגותם פחות או יותר שווה (מכונה התפלגות שטוחה). התיאוריטיקנים מיהרו להסביר ולהראות כיצד תופעת YORP גורמת להתפלגות חלקה. מעבר לכך, אסטרואידים קטנים אלו אינם נעים בחגורה הצפופה ואינם נמצאים בסכנת התנגשויות כך שמכניזם אחר ולא התנגשויות הוא זה האחראי להתפלגות השטוחה. האם זוהי תופעת YORP?

העובדה שהגופים הקטנים שנמדדו נמצאים בסביבת הארץ ולא בחגורת האסטרואידים מעוררת מספר שאלות: אסטרואידים קרובי ארץ קרובים יותר לשמש מגופי חגורת האסטרואידים. האם קירבה זו היא המאפשרת לתופעת YORP להיות דומיננטית כל כך (כזכור עוצמת קרינת השמש יורדת בחזקה הריבועית של המרחק)? ואם הגודל כן קובע, האם ייתכן שגם גופים קטנים מחגורת האסטרואידים מסתובבים בהתפלגות שטוחה סביב צירם? ואם כן, האם זמני הסיבוב של גופים קרובי ארץ נקבעו עוד כאשר שהו בחגורת האסטרואידים והשפעת המרחק מהשמש הינה שולית?

לאחרונה התברר, כי גם גופים קטנים בחגורת האסטרואידים, שגודלם בר השוואה לאסטרואידים קרובי ארץ (קוטר של עד חמישה ק"מ) מסתובבים סביב צירם בהתפלגות שטוחה, כך שהמכניזם השולט בסיבובם איננו המכניזם השולט בסיבובי האסטרואידים הגדולים (40 ק"מ ומעלה). האם מכניזם זה הינו תופעת YORP? ואולי בכל זאת מדובר בהתנגשויות של אסטרואידים קטנים מהחגורה? התפלגויות הסיבוב של האסטרואידים מצביעות על בעייתיות אך אינן מוכיחות את קיומה של תופעת YORP. לשם כך יש לבצע מדידה ישירה.

מדידת האצת סיבוב של אסטרואידים

בראשית המאה הנוכחית, עת הובנה החשיבות של תופעת YORP, שבו האסטרונומים אל גופים שנמדדו בעבר והחלו לחפש שינויים בקצבי הסיבוב של האסטרואידים. מכיוון שזמן המדידות הוא במקרה הטוב עשרות שנים בודדות, והזמן האופייני של תופעת YORP עומד על עשרות אלפי שנים, מדידה כזו צריכה להיות מדויקת להפליא ולעמוד על דיוק של אלפיות השנייה ופחות מכך. אף-על-פי-כן, בשנתיים האחרונות נמדדו תאוצות בקצבי הסיבוב עבור שלושה אסטרואידים קרובי ארץ: (54509) 2000 PH₅, (1862) Apollo ו-(1620) Geographos.

(54509) 2000 PH₅ הוא אסטרואיד קרוב-ארץ (NEA) קטן מאד (קוטרו 114 מטר) המקיף את השמש בזמן הזהה לשנה ארצית. על-כן ניתן לצפות בו שנה אחר שנה ולמדוד את קצב סיבוב העצמי כאשר הוא נמצא בקרבת הארץ במהלך יולי-אוגוסט. אסטרואיד זה משלים סיבוב בודד לאחר 12.17 דקות בלבד עובדה המקלה על הדיוק במדידות (ניתן לצפות בו משלים סיבובים רבים במהלך ליל תצפית בודד!). במשך חמש שנים עקבו האסטרונומים (Lowry et al. 2007, ו-Taylor et al. 2007) אחר גוף זה בעזרת טלסקופי רדיו ומדידות פוטומטריות ומצאו כי סיבובו העצמי הולך ומאיץ. בזמן התצפית החסיר YORP מזמן הסיבוב של הגוף כ-3.5 אלפיות השנייה, ומהירות סיבובו הולכת וגדלה. האסטרונומים טוענים כי קצב הסיבוב שלו יוכפל תוך כ-550,000 שנה. בעקבות "תרומתו" של PH5 בחקר האסטרואידים הוא נקרא ברוב הוד והדר בשם YORP.

אפולו, [(1862) Apollo], הוא אסטרואיד קרוב-ארץ (NEA) גדול יחסית (קוטר של כ-1.5 ק"מ) המוכר מאז 1932. לאחרונה (2005) התגלה כי יש לו לוויין קטן שקוטרו כ-100 מטרים. סיבובו מהיר יחסית לגוף גדול: מעט יותר משלוש שעות. אסטרונומים (Kaasalainen et al. 2007) שבדקו מדידות פוטומטריות של אפולו לאורך 25 שנה, מצאו כי אפולו מאיץ את קצב סיבובו ומוסיף סיבוב נוסף כל ארבעים שנה. קצב הסיבוב שלו משתנה ב-(5.3±1.3)x10^-8 rad/day², כך שקצב הסיבוב שלו יוכפל תוך כ-2.6 מיליון שנה בלבד. האם ניתן לקשור בין הלוויין הקטן של אפולו לבין היעילות של השפעת תופעת YORP עליו?

גם ג'אוגרפוס, [(1620) Geographos], הוא אסטרואיד קרוב-ארץ (NEA) המוכר זה יותר מחמישים שנה. ייחודו של ג'אוגרפוס הינה צורתו: מדובר בגוף מוארך מאד שאורכו יותר מחמישה ק"מ ורוחבו פחות משניים (יחס של כ-2.75). מכיוון שמדובר בגוף מוכר שנמדד פעמים רבות בעבר, יכלו האסטרונומים (Durech et al. 2008) לאסוף מהספרות מדידות פוטומטריות שבוצעו במשך כארבעים שנה, ולמצוא כי ג'אוגרפוס קיצר את זמן הסיבוב שלו בעשירית השנייה בזמן זה (בממוצע כ-2.7 מילי-שניות בשנה). קצב הסיבוב שלו משתנה ב-(1.15±0.15)x10^-8 rad/day² באופן מפתיע, שינוי זה גדול יותר מהשינוי של האסטרואיד הקטן YORP. כך מסתבר, שצורתו של הגוף משמעותית מבחינת היעילות של תופעת YORP.

שאלות נוספות עולות ממדגם ראשוני זה של אסטרואידים מואצים, בעיקר באשר לגופים שאינם נמצאים בו. כך למשל, הועלתה ההצעה כי תופעת YORP תימדד באופן משמעותי עבור האסטרואיד איטוקאווה, שצולם מקרוב ע"י הגשושית היפנית הייאבושה. אך מדידות הראו כי אין שינוי בקצב הסיבוב של האסטרואיד. בנוסף, נשאלת השאלה היכן נמצאים האסטרואידים שתופעת YORP מאיטה את קצב סיבובם. האם גופים אלו מואטים, עוצרים ומאיצים לכיוון השני במשך זמן קצר יחסית? האם העדפה תצפיתית מונעת מהאסטרונומים להבחין באסטרואידים אלו?

תופעת YORP כחלק מהותי בהתפתחות האסטרואידים

מה קורה לאסטרואידים שתופעת YORP מאיצה את סיבובם? למבנה האסטרואיד יש כוח מכני מסוים ובשלב כלשהו הגוף יישבר ויפטר "ממטען עודף" וכך יאט את סיבובו מתוך שיקולים של שימור תנע זוויתי. מכיוון שלאסטרואידים מבנה של ערמת חצץ, הכוח המכני שלהם איננו גבוה כל-כך והם ישליכו חומר לאחר שיסתובבו מהר יותר מ-2.2 שעות (ערך התלוי בצפיפותם ובצורתם). הלוויין של האסטרואיד אפולו כנראה נוצר בדרך זו. חישובים מראים, כי אפולו כבר חצה את גבול "ערמת החצץ" בעבר, השליך חומר (הלוויין), האט, וכעת הוא מאיץ שוב וחוזר חלילה. את מעגל האירועים הללו ניתן לכנות בשם מחזור YORP (YORP cycles).

מכאן ניתן לשער שאסטרואידים מסוימים שעברו מספר מחזורי YORP, יש יותר מלוויין בודד. והכן, בשנים האחרונות, נמצאו מספר אסטרואידים משולשים, קטנים יחסית, בחגורת האסטרואידים [(4236) Balam] ובמסלולים קרובי-ארץ [2001 SN₂₆₃]. ייתכן שקיימים אסטרואידים משולשים נוספים כמו גם אסטרואידים מרובעים, מחומשים או אסטרואידים עם מערכות של לוויינים.

מאידך, ניתן לטעון כי לא כל החומר שנמלט מהאסטרואיד נותר יציב במסלול סביבו. בשנה האחרונה נמצאו כ-45 "זוגות של אסטרואידים" – גופים הנעים לבדם סביב השמש אך במסלולים דומים מאד. ייתכן, וגופים אלו נפרדו בעבר הקרוב מאד (לפי חישובים מדובר בעד מיליון שנים בלבד, שמן קצר מאד ביחס לגיל מערכת השמש), וכעת רק המסלול סביב השמש משותף להם. תצפיות פוטומטריות שמבוצעות בימים אלו ממש מנסות להוכיח את התיאוריה הזו.

לסיכום, תופעת YORP משפיעה על תכונות רבות של האסטרואידים, על מספרם ומיקומם במערכת השמש. הבנה נכונה של תופעת YORP תאפשר להשתמש ב-YORP כבשעון לחישוב תהליכים היסטוריים בסקאלה אסטרונומית כמו התפרקויות ויצירת כפולים, התנגשויות בין אסטרואידים ויצירת קבוצות ועוד. בשלב זה, רב הנסתר על הנגלה וחקר תופעת YORP תופס תאוצה.